SDF-Formkatalog

Visuelle Referenzmaterialien: Inigo Quilez – 3D-Abstandsfunktionen

Was ist SDF?

Die vorzeichenbehaftete Abstandsfunktiongibt den Abstand von einem beliebigen Punkt im Raum bis zur nächstgelegenen Oberfläche der Form zurück. Innerhalb der Form istder Wert negativ, auf derOberfläche gleich Nullund außerhalb der Formpositiv. Dieser Abstand dient als Eingabe für die Kraftkurve: Je näher am Oberflächenrand, desto größer die Kraft; je weiter entfernt, desto näher die Kraft an Null.

Die SDF-Form wird im Navigationsmodul (Blasenform) verwendet.

Die Form ist primitive und parameters Wird in Blöcken beschrieben:

{
  "shape": {
    "primitive": "sphere",
    "parameters": { "r": 0.05 }
  }
}

Grundformen

Primitive	Parameter	Anmerkungen
sphere	r(Radius)	Die einfachste Form
ellipsoid	a(Halbachsenradius als vec3)	SDF-Näherung. Ausreichende Genauigkeit für die Berechnung der Kräfte
box	b(Halb-Extent als `vec3`)	Achsenparallel
rounded_box	b(Halbe Ausdehnung),r(Eckradius)	Gesamtgröße = b + r
box_frame	b(Halbe Ausdehnung),e(Kantenstärke)	Drahtgitterkontur der Box
plane	n(Normale vec3),h(n (Richtungsversatz)	Unendlicher Halbraum.n muss normalisiert sein

Kapseln und Zylinder

Primitive	Parameter	Anmerkungen
capsule	a、b(Endpunktposition, vec3),r(Radius)	halbkugelförmige Kappe
capsule_vertical	h(halbe Höhe),r(Radius)	Abkürzung für die Y-Achse
capped_cylinder	a、b(Achsenendpunkt, vec3),r(Radius)	Kappe mit flacher Stirnfläche
capped_cylinder_vertical	h(halbe Höhe),r(Radius)	Abkürzung für die Y-Achse

Toroid-System

Primitive	Parameter	Anmerkungen
torus	r1(Hauptradius),r2(Rohrradius)	Donut-Form auf der XZ-Ebene
capped_torus	sc(Cap-Richtung, vec2),r1、r2	Bogen.sc = (cos θ, sin θ)
link	le(Halblang),r1(Ringradius),r2(Rohrradius)	Kettengliedform

Kegel

Primitive	Parameter	Anmerkungen
cone	c(Winkel, vec2 (sin α, cos α)),h(Höhe)	Ein unendlicher Kegel, dessen Spitze abgeschnitten wurde
capped_cone	a、b(Endpunkt, vec3),r1(Radius der Grundfläche),r2(der obige Radius)	Kegelstumpf
rounded_cone	a、b(Endpunkt, vec3),r1、r2	Kegelstumpf mit kugelförmiger Kappe
solid_angle	c(Winkel, vec2),r(Radius)	Eine Kugel, aus der ein Kegel herausgeschnitten wurde

Spezielle Formen

Primitive	Parameter	Anmerkungen
vesica_revolved	a、b(Achse, vec3),w(Breite)	Linsenform
rhombus	la、lb(Halbdiagonale),h(halbe Höhe der Extrusion),r(Rundung)	Rautenförmiger Querschnitt
pyramid	h(Höhe)	quadratische Grundfläche
octahedron	r(Inkreisradius)	reguläres Oktaeder
hexagonal_prism	r(Außenradius),h(halbe Höhe)	Y-Achse
triangular_prism	w(halbe Breite),h(halbe Höhe)	Z-Achse

Typ der Parameter

Skalarparameter (r、h、e (usw.) sind einfache Zahlenwerte. Vektorparameter (a、b、n) ist ein Objekt:{ "x": 0.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }。 Vec2-Parameter (c、sc) ist ein Objekt:{ "x": 0.707, "y": 0.707 }。

Beispiele für JSON

Ball:

{ "primitive": "sphere", "parameters": { "r": 0.05 } }

Ellipsoid(breit in X/Z-Richtung):

{ "primitive": "ellipsoid", "parameters": { "a": { "x": 0.06, "y": 0.03, "z": 0.06 } } }

Kasten:

{ "primitive": "box", "parameters": { "b": { "x": 0.04, "y": 0.02, "z": 0.04 } } }

Abgerundetes Kästchen:

{ "primitive": "rounded_box", "parameters": { "b": { "x": 0.30, "y": 0.02, "z": 0.30 }, "r": 0.01 } }

Kapsel:

{
  "primitive": "capsule",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.03, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.03, "z": 0.0 },
    "r": 0.04
  }
}

Ebene(Grenze entlang der +X-Achse):

{ "primitive": "plane", "parameters": { "n": { "x": 1.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }, "h": 0.0 } }

Torus:

{ "primitive": "torus", "parameters": { "r1": 0.08, "r2": 0.02 } }

Kegel mit Kappe(Kegelstumpf):

{
  "primitive": "capped_cone",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.05, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.05, "z": 0.0 },
    "r1": 0.04, "r2": 0.01
  }
}

Wird eine nicht unterstützte Primitive angegeben, greift der Dienst auf eine kugelförmige Schätzung zurück, die auf dem Abstand vom Ursprung basiert.