Katalog der SDF-Formen

Visuelle Referenz: Inigo Quilez – 3D-Abstandsfunktionen

Was ist ein Obdachloser?

Eine vorzeichenbehaftete Abstandsfunktion gibt den Abstand zwischen einem beliebigen Punkt im Raum und der nächstgelegenen Oberfläche einer Form zurück: negativ im Inneren, null auf der Oberfläche, positiv außerhalb. Dieser Abstand dient als Eingangsgröße für eine Kraftkurve: Je näher man an der Oberfläche ist, desto größer ist die Kraft; darüber hinaus wirkt keine Kraft.

Die SDF-Formulare werden vom Modul „Navigation“ verwendet (Sprachblasen-Formular).

Eine Form wird durch eine primitive und einen Block parameters :

{
  "shape": {
    "primitive": "sphere",
    "parameters": { "r": 0.05 }
  }
}

Grundformen

Primitiv	Einstellungen	Anmerkungen
sphere	r (Viskose)	Einfachste Form
ellipsoid	a (Halbachsen in Form von vec3)	SDF: annähernd; genau für die Kräfte
box	b (Halbdimensionen in Form von vec3)	An den Achsen ausgerichtet
rounded_box	b (Halbdimensionen), r (Eckenbereich)	Gesamtlänge = b + r
box_frame	b (Halbdimensionen), e (Kantenstärke)	Drahtumriss einer Schachtel
plane	n (normalerweise in Form von vec3), h (Versatz entlang n)	Unendlicher Halbraum; n muss normalisiert werden

Kapseln und Zylinder

Primitiv	Einstellungen	Anmerkungen
capsule	a, b (Positionen der Endpunkte als vec3), r (Viskose)	Hemisphärische Enden
capsule_vertical	h (Halbhöhe), r (Viskose)	Tastenkombination für die Y-Achse
capped_cylinder	a, b (Endpunkte der Achse als vec3), r (Viskose)	Flache Enden
capped_cylinder_vertical	h (Halbhöhe), r (Viskose)	Tastenkombination für die Y-Achse

Familie der Torusse

Primitiv	Einstellungen	Anmerkungen
torus	r1 (Hauptstrahl), r2 (Rohrradius)	Beignet in der XZ-Ebene
capped_torus	sc (Richtung der Kalotte als vec2), r1, r2	Bogen ; sc = (cos θ, sin θ)
link	le (halblang), r1 (Radius des Rings), r2 (Rohrradius)	Form eines Kettenglieds

Kegel

Primitiv	Einstellungen	Anmerkungen
cone	c (Winkel als vec2 (sin α, cos α)), h (Höhe)	Unendlicher Kegel, an der Spitze abgeschnitten
capped_cone	a, b (Endpunkte in Form von vec3), r1 (Radius der Basis), r2 (Umkreis des Gipfels)	Kegelstumpf
rounded_cone	a, b (Endpunkte in Form von vec3), r1, r2	Kegelstumpf mit sphärischen Kalotten
solid_angle	c (Winkel als vec2), r (Viskose)	Von einem Kegel geschnittene Kugel

Exotische Formen

Primitiv	Einstellungen	Anmerkungen
vesica_revolved	a, b (Achse in Form von vec3), w (Breite)	Linsenform
rhombus	la, lb (Halbdiagonalen), h (halbe Extrusionshöhe), r (abgerundet)	Rautenprofil
pyramid	h (Höhe)	Quadratischer Sockel
octahedron	r (eingetragener Bezirk)	Reguläres Oktaeder
hexagonal_prism	r (begrenztes Gebiet), h (Halbhöhe)	Entlang von Y
triangular_prism	w (halbe Breite), h (Halbhöhe)	Entlang von Z

Arten von Parametern

Die skalaren Parameter (r, h, e, usw.) sind einfache Zahlen. Die Vektorparameter (a, b, n) sind Objekte: { "x": 0.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }. Die Parameter vec2 (c, sc) sind Objekte: { "x": 0.707, "y": 0.707 }.

Beispiele für JSON

Bereich:

{ "primitive": "sphere", "parameters": { "r": 0.05 } }

Ellipsoid (größte Ausdehnung in X/Z-Richtung):

{ "primitive": "ellipsoid", "parameters": { "a": { "x": 0.06, "y": 0.03, "z": 0.06 } } }

Verpackung:

{ "primitive": "box", "parameters": { "b": { "x": 0.04, "y": 0.02, "z": 0.04 } } }

Abgerundete Schachtel:

{ "primitive": "rounded_box", "parameters": { "b": { "x": 0.30, "y": 0.02, "z": 0.30 }, "r": 0.01 } }

Zusammenfassung:

{
  "primitive": "capsule",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.03, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.03, "z": 0.0 },
    "r": 0.04
  }
}

Plan (Grenze entlang +X):

{ "primitive": "plane", "parameters": { "n": { "x": 1.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }, "h": 0.0 } }

Tore:

{ "primitive": "torus", "parameters": { "r1": 0.08, "r2": 0.02 } }

Kegelstumpf (Kegelstumpf):

{
  "primitive": "capped_cone",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.05, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.05, "z": 0.0 },
    "r1": 0.04, "r2": 0.01
  }
}

Wird eine nicht unterstützte Primitive übergeben, wechselt der Dienst zu einer Sphärenauswertung, die auf dem Abstand zum Ursprung basiert.