SDF-Formkatalog

Visualisierungshinweis: Inigo Quilez – 3D-Abstandsfunktionen

Was ist SDF?

*Die signierte Distanzfunktion (SDF)* gibt den Abstand eines beliebigen Punktes im Raum zur nächstgelegenen Oberfläche der Form zurück –im Innerenistder Wert negativ,auf der Oberfläche null und außerhalb positiv. Dieser Abstand dient als Eingabe für die Kraftkurve: Je näher der Punkt an der Oberfläche liegt, desto größer ist die Kraft; je weiter er entfernt ist, desto kleiner ist die Kraft, bis sie schließlich null wird.

Die SDF-Form wirdvom Navigationsmodulverwendet (Blasenform).

Die Form wird durch einen primitive und ein parameters Beschreibung des Blocks:

{
  "shape": {
    "primitive": "sphere",
    "parameters": { "r": 0.05 }
  }
}

Grundformen

Grafikelement	Parameter	Erläuterung
sphere	r(Radius)	Die einfachsten Formen
ellipsoid	a(Halbachsenradius, dargestellt als vec3)	SDF-Näherung; die Berechnung der Kräfte ist relativ genau
box	b(Halbseitenlänge, dargestellt als vec3)	An den Koordinatenachsen ausrichten
rounded_box	b(Länge einer Seite),r(Abrundungsradius)	Gesamtabmessungen = b + r
box_frame	b(Länge einer Seite),e(Kantenstärke)	Drahtgitterkontur eines Quaders
plane	n(Normvektor, vec3),h(entlang n (Abweichung von der Richtung)	Unendlicher Halbraum;n Muss normalisiert sein

Kapselkörper und Zylinder

Grafikelement	Parameter	Erläuterung
capsule	a、b(Endpunktposition, vec3),r(Radius)	halbkugelförmige Endkappe
capsule_vertical	h(halbe Höhe),r(Radius)	Abkürzung für die Y-Achse
capped_cylinder	a、b(Achsenendpunkt, vec3),r(Radius)	Flache Endkappe
capped_cylinder_vertical	h(halbe Höhe),r(Radius)	Abkürzung für die Y-Achse

Die „Huanmian“-Serie

Grafikelement	Parameter	Erläuterung
torus	r1(Hauptradius),r2(Rohrdurchmesser)	Donut-Form in der XZ-Ebene
capped_torus	sc(Hutrichtung, vec2),r1、r2	Bogen;sc = (cos θ, sin θ)
link	le(halblang),r1(Ringradius),r2(Rohrdurchmesser)	Kettengliedform

Kegel

Grafikelement	Parameter	Erläuterung
cone	c(Winkel, vec2 (sin α, cos α)),h(Höhe)	Ein unendlicher Kegel, der an der Spitze abgeschnitten ist
capped_cone	a、b(Endpunkt, vec3),r1(Bodenradius),r2(Radius der Oberseite)	Rundtisch
rounded_cone	a、b(Endpunkt, vec3),r1、r2	Kegelstumpf mit kugelförmiger Endkappe
solid_angle	c(Winkel, vec2),r(Radius)	Von einem Kegel abgeschnittene Kugel

Sonderformen

Grafikelement	Parameter	Erläuterung
vesica_revolved	a、b(Achse, vec3),w(Breite)	linsenförmig
rhombus	la、lb(Halbdiagonale),h(Halbe Höhe in der Längsrichtung),r(Abgerundete Ecken)	Rautenquerschnitt
pyramid	h(Höhe)	quadratischer Boden
octahedron	r(Innerer Radius)	reguläres Oktaeder
hexagonal_prism	r(Radius des Umkreises),h(halbe Höhe)	entlang der Y-Achse
triangular_prism	w(halbe Breite),h(halbe Höhe)	entlang der Z-Achse

Parametertyp

Skalarparameter (r、h、e usw.) sind Standardwerte. Vektorparameter (a、b、n) als Ziel:{ "x": 0.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }。 Vec2-Parameter (c、sc) als Ziel:{ "x": 0.707, "y": 0.707 }。

JSON-Beispiel

Kugel:

{ "primitive": "sphere", "parameters": { "r": 0.05 } }

Ellipsoid(in X/Z-Richtung breiter):

{ "primitive": "ellipsoid", "parameters": { "a": { "x": 0.06, "y": 0.03, "z": 0.06 } } }

Quader:

{ "primitive": "box", "parameters": { "b": { "x": 0.04, "y": 0.02, "z": 0.04 } } }

Rechteck mit abgerundeten Ecken:

{ "primitive": "rounded_box", "parameters": { "b": { "x": 0.30, "y": 0.02, "z": 0.30 }, "r": 0.01 } }

Kapselkörper:

{
  "primitive": "capsule",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.03, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.03, "z": 0.0 },
    "r": 0.04
  }
}

Ebene(Grenze entlang der +X-Richtung):

{ "primitive": "plane", "parameters": { "n": { "x": 1.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }, "h": 0.0 } }

Ringfläche:

{ "primitive": "torus", "parameters": { "r1": 0.08, "r2": 0.02 } }

Rundpyramide(Kegelstumpf):

{
  "primitive": "capped_cone",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.05, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.05, "z": 0.0 },
    "r1": 0.04, "r2": 0.01
  }
}

Wenn nicht unterstützte Elemente bereitgestellt werden, greift der Dienst auf eine auf dem Abstand vom Ursprung basierende, quasi-sphärische Auswertung zurück.