SDF-Figurenkatalog

Visuelle Referenzmaterialien: Inigo Quilez – 3D-Abstandsfunktion

Was ist SDF?

*Die vorzeichenbehaftete Abstandsfunktion (Signed Distance Function)* gibt den Abstand eines beliebigen Punktes im Raum zur nächstgelegenen Oberfläche der Figur zurück. Im Inneren ist der Wert negativ, auf der Oberfläche 0 und außerhalb positiv. Dieser Abstand dient als Eingabe für die Kraftkurve. Das heißt: Je näher man der Oberfläche kommt, desto größer wird die Kraft, und je weiter man sich von ihr entfernt, desto geringer wird sie.

SDF-Figuren werden im Navigationsmodul (in Form von Blasen) verwendet.

Die Figur ist primitiveWow parameters wird durch Blöcke definiert:

{
  "shape": {
    "primitive": "sphere",
    "parameters": { "r": 0.05 }
  }
}

Grundformen

Primitiv	Parameter	Anmerkung
sphere	r (Radius)	Die einfachsten Figuren
ellipsoid	a (Halbachse und Halbradius im Format „vec3“)	Näherungs-SDF; genau bei der Kraftberechnung
box	b (Halbdimension im Format „vec3“)	Wellenausrichtung
rounded_box	b (Halbgröße), r (Eckenradius)	Gesamtgröße = b + r
box_frame	b (Halbgröße), e (Kantendicke)	Drahtgitter-Umriss der Schachtel
plane	n (Normalen im Format `vec3`), h (n Richtungsversatz)	Unendlicher Halbraum; nmuss normalisiert werden

Kapseln und Zylinder

Primitiv	Parameter	Anmerkung
capsule	a, b (Endpunktposition im Format „vec3“), r (Radius)	halbkugelförmige Kappe
capsule_vertical	h (halbhoch), r (Radius)	Abkürzung für die Y-Achse
capped_cylinder	a, b (Achsenendpunkte im Format `vec3`), r (Radius)	Flache Endkappe
capped_cylinder_vertical	h (halbhoch), r (Radius)	Abkürzung für die Y-Achse

Taurus-Reihe

Primitiv	Parameter	Anmerkung
torus	r1 (Hauptdurchmesser), r2 (Rohrradius)	Donut in der XZ-Ebene
capped_torus	sc (Richtung der Kappe im Format „vec2“), r1, r2	호 (Bogen); sc = (cos θ, sin θ)
link	le (Halbweg), r1 (Radius des Rings), r2 (Rohrradius)	Kettengliedform

Kegel

Primitiv	Parameter	Anmerkung
cone	c (Winkel im Format vec2 (sin α, cos α)), h (Höhe)	Ein unendlicher Kegel mit abgeschnittener Spitze
capped_cone	a, b (Endpunkt im vec3-Format), r1 (Radius der Grundfläche), r2 (Radius der Oberseite)	Trunk
rounded_cone	a, b (Endpunkt im vec3-Format), r1, r2	Kegelstumpf mit kugelförmiger Kappe
solid_angle	c (Winkel im Format „vec2“), r (Radius)	Eine Kugel, die durch einen Kegel abgeschnitten wurde

Spezielle Figuren

Primitiv	Parameter	Anmerkung
vesica_revolved	a, b (Achse vom Typ vec3), w (Breite)	Linsenform
rhombus	la, lb (Diagonale), h (Extrusionshalbhöhe), r (Rundung)	Rautenquerschnitt
pyramid	h (Höhe)	quadratische Grundfläche
octahedron	r (Inkreisradius)	Oktopeder
hexagonal_prism	r (Umkreisradius), h (halbhoch)	Y-Achse
triangular_prism	w (Halbbreite), h (halbhoch)	in Z-Richtung

Parametertyp

Skalarparameter (r, h, e usw.) sind gewöhnliche Zahlen. Vektorparameter (a, b, n) ist ein Objekt: { "x": 0.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }. Vec2-Parameter (c, sc) ist ein Objekt: { "x": 0.707, "y": 0.707 }.

JSON-Beispiel

Ehemals:

{ "primitive": "sphere", "parameters": { "r": 0.05 } }

Ellipsoid (in X/Z-Richtung breiter):

{ "primitive": "ellipsoid", "parameters": { "a": { "x": 0.06, "y": 0.03, "z": 0.06 } } }

Kasten:

{ "primitive": "box", "parameters": { "b": { "x": 0.04, "y": 0.02, "z": 0.04 } } }

Runde Schachtel:

{ "primitive": "rounded_box", "parameters": { "b": { "x": 0.30, "y": 0.02, "z": 0.30 }, "r": 0.01 } }

Zusammenfassung:

{
  "primitive": "capsule",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.03, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.03, "z": 0.0 },
    "r": 0.04
  }
}

Ebene (+X-Richtung, Begrenzung):

{ "primitive": "plane", "parameters": { "n": { "x": 1.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }, "h": 0.0 } }

Torus:

{ "primitive": "torus", "parameters": { "r1": 0.08, "r2": 0.02 } }

Kegel mit Kappen (Kegelstumpf):

{
  "primitive": "capped_cone",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.05, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.05, "z": 0.0 },
    "r1": 0.04, "r2": 0.01
  }
}

Wird ein nicht unterstütztes Primitiv bereitgestellt, ersetzt der Dienst dieses durch eine sphärische Näherungsbewertung auf der Grundlage des Abstands vom Ursprung.